Je vais essayer de répondre.

L'arrivé d'eau froide est la même que pour le DEPART d'eau froide vers le circuit de chauffe. (mais je pense que nous disons la même chose de manière différente) Si je comprends bien : Cas 1 : pas d'utilisation de l'eau chaude dans la maison . Donc : Pas d'apport d'eau froide ext. . Le système fonctionne en circuit fermé. Cas 2 : utilisation de l'eau chaude dans la maison. Donc : Apport d'eau froide qui va aller tout ou partie dans le circuit de chauffage et pour le reste dans le ballon d'eau chaude. (Tout ou partie car en prenant en compte que des pertes de charges dans ce circuit sont suffisantes pour limiter son débit et que comme la nature est feignante l'eau froide aura tendance à aller principalement vers l'endroit le plus facile ... le ballon! Mais tout cela est complexe et dépend du nombre de coudes, vannes, hauteur d'eau, diamètre des tubes, du diaphragme d'entré dans le ballon....)

Comment le retour s'effectue t-il autour de la cheminée?

Très simplement par le fait que l'eau chaude est plus légère que l'eau froide (principe fondamentale de la thermodynamique, mais on va pas rentrer dans le détaille). Du coup on allume la cheminée, l'eau dans le serpentin chauffe, elle est chaude en sa partie haute et froide en sa partie basse, donc naturellement l'eau froide va venir remplacer l'eau chaude pour compenser le manque de pression et faire circuler le fluide.

Cela fonctionne t-il malgré la pression du réseau ? :

La pression du réseau ici n’interagis pas puisque nous sommes dans un élément fermé. La pression va faire en sorte que l'eau rentre (par le point froid) et sorte (par le point chaud - comme sur un ballon classique). Mais la pression interne du ballon est la même en tout point (excepter évidement les différences de pressions liées aux zones plus ou moins froides du ballons et du circuit de chauffe mais c'est ce que nous avons vu juste avant et qui permet de faire circuler naturellement le fluide de bas en haut et donc permet un fonctionnement de ce système sans pompe).

J'espère avoir apporté un élément de réponse.