Dernière modification le 22/04/2024
Difficulté
Difficile
Durée
4 heure(s)
Coût
600 EUR (€)
Description
Construction d'un tracker photovoltaique à partir d'un leve plaque
Matériaux
Leve plaque BRD : 130€
Module photovoltaique Voltech 2mx1m 375W: 200€
Outils
metre facom: 20€
kit de poids soviétique: 60€
niveau à bulle: 5€
equerre alu: 6€
Étape 1 - Dimensionner : mesurer les moments d'inertie
Nous posons deux axes pour notre module:
un axe Oz perpendiculaire au plan du module (vertical lorsque le module est à plat) et un axe Ox paralelle au plan du module (horizontal lorsque le module est à plat)
Caractéristiques du module:
poids 21,2kg
Longueur: 1,8m
Largeur: 1m
La théorie de wikipedia nous dit que le moment d'inertie selon l'axe Oz est donc :
Jdelta=1/12*m*L (avec m masse du module et L longueur du module)
Jdelta=1/12*1,8*21,2=3,18Nm
Ndt: on assimile le module à une "barre" car ici l'axe de rotatation est l'axe paralelle au plan du rectangle formé par le module et non l'axe perpendiculaire
On verifie maintenant experiementalement :
Centrer le module sur le leve plaque et le mettre horizontalement.
verifier qu'il n'y a pas de vent
faire le niveau de la surface sur laquelle le mat du leve plaque est posé
fixer un repere horizontal au niveau du bas du module
poser un poids de 500g à l'extremité du module
mesurer la distance entre la position à l'équilibre et la position avec le poids
On a:
Jdelta=d*F
avec d distance en metre à l'axe de rotation (bras de levier)
F force appliquée au solide (ici mg avec m masse du solide en kg, et g constance gravitationelle)
On a donc
Jdelta=0,9*0,5*9,8=4,41Nm
On mesure la rotation : dans notre cas, la distance de rotation à l'extrémité du module varie entre 3 et 10 cm. Les variations importantes
sont dus aux frotements de l'axe qui peut etre en force ou coulisser plus librement.
L'ordre de grandeur du moment d'inertie est bien vérifié.
Refaire avec poids exact?
Pour le moment d'inertie selon l'axe Ox, il est plus difficile de vérifier expérimentalement, car l'axe du lève plaque ne permet pas
d'avoir une position à l'équilibre avec le poids du module (qui viendra caler sur la butée en subissant son poids)
On se contentera donc de la théorie:
La theorie nous dit
Jdelta=1/12*m(b²+c²) avec m masse du module, b longueur du petit coté, c longueur du grand coté
Jdelta=1/12*21,2*(1,8²+1²)=7,49NM
Ce resultat theorique étant tres fortement inferieur au poids du module, on dimensionnera à partir de la force necessaire pour soulever le poids du module (l'axe etant soumis au poids):
F=mg=21,2*9,8
Soit 200Nm en ordre de grandeur (1m de bras de levier en ordre de grandeur)
On a donc maintenant les caractéristiques pour dimensionner les moteurs d'entrainement de notre module selon les deux axes de rotation.
Mais les trackers ont une prise au vent conséquente.
Si on souhaite prendre en compte la résitance au vent il faut mesurer la force appliqué au module selon la vitesse du vent:
Fp=1/2*ρ*v²*S*Cp
Avec ρ densité de l'air egal à 1,2 kg/m3 en ordre de grandeur pour des conditions de temperature et de pressions "standards".
v vitesse du vent en m/s
S surface de l'objet en m²
Cp coefficient de pression sans dimension égal à 2 pour une plaque rectangulaire en métal
On a donc :
Fp=1/2*1,2*1,8*2*v²=2,16*v²
Chatgpt nous donne les abaques des vitesses de vent en km/h et leurs conversions en m/s et le nom generique en météorologie:
Calme : Moins de 1 km/h (Moins de 0.3 m/s)
Très légère brise : 1-5 km/h (0.3-1.5 m/s)
Légère brise : 6-11 km/h (1.6-3.0 m/s)
Petite brise : 12-19 km/h (3.4-5.4 m/s)
Jolie brise : 20-28 km/h (5.5-7.9 m/s)
Bonne brise : 29-38 km/h (8.0-10.7 m/s)
Vent frais : 39-49 km/h (10.8-13.8 m/s)
Vent modéré : 50-61 km/h (13.9-16.9 m/s)
Vent assez fort : 62-74 km/h (17.2-20.6 m/s)
Fort vent : 75-88 km/h (20.8-24.4 m/s)
Tempête : 89-102 km/h (24.7-28.3 m/s)
Violente tempête : 103-117 km/h (28.6-32.5 m/s)
Ouragan : Au moins 118 km/h (Au moins 32.8 m/s)
Nous avons donc une Force Fp qui peut varier de
Un ordre de grandeur de 20N pour une legere brise
à
Un ordre de grandeur de 2000N pour une tempete
(Ndt: la force de gravité d'1 kg est d'environ 10N donc la force de 2000N correspond en ordre de grandeur à la force de gravité de 200kg).
Les moments d'inertie sur les axes sont du meme ordre de grandeur (20Nm et 2000Nm) puisque les dimensions du modules sont de l'ordre du metre.
Si vous souhaitez construire un tracker qui resiste donc à des conditions de tempete, il est conseillé de dimensionner le tracker en conséquence
d'une part avec des attaches au sol suffisante, d'autres part avec une armature au dos des modules pour les attacher adaptée, et désactivant le tracking
lors des vents de tempetes ou plus important.
Le dimensionnement pour la résistance au vent est une des raisons pour lesquelles les trackers sont cher et donc moins répandus que les installations photovoltaïques fixes.
Les moteurs pas à pas et servomoteurs (step motors en anglais) qui ont un couple suffisant pour résister à des vents importants sont chers, et ca peut se comprendre pour des moteurs conçu pour de la précision dans les pas.
(par exemple là: https://www.distrelec.fr/fr/automatisation/moteurs-et-entrainements/moteurs-pas-pas-et-servocommandes/c/cat-L3D_525513 )
Pour les verins (hydraulic cylinder en anglais), la force de poussée est généralement dans des ordres de grandeurs suffisant pour resister aux tempetes.
Pour notre tutoriel low-tech, on sait que les moteurs de perçeuses ont des couples (torque en anglais) d'un ordre de grandeur suffisant pour résiter à des tempêtes (1W correspond à 1 newton que multiplie 1 mètre par seconde, une perceuse de 2000W devrait donc avoir un couple d'un ordre de grandeur plus ou moins dans les 2000Nm).
On cherchera donc à utiliser ce type de moteur commandé par un raspberry pi (mais le porte plaque etant sur roulette, on prendra la précaution de ranger le tracker en cas de tempete ;))
Étape 2 - Dimensionner : mesurer les angles et débattements
On va d'abord s'interesser à la trajectoire solaire ou solar trajectory en anglais.
On mesure typiquement la position du soleil selon deux systemes de coordonnées:
le systeme equatorial avec des coordonnées exprimées en:
ascension droite equivalente à la longitude terrestre mesurée en heures minutes secondes
déclinaison équivalente à la latitude terrestre mesurée en degré minutes secondes
le systeme horizontal avec des coordonnées exprimées en:
degré d'azimut
degré d'altitude ou de hauteur
Les abaques de trajectoire solaire (par exemple disponibles ici : https://www.astrolabe-science.fr/diagramme-solaire-azimut-hauteur ) nous donnent les trajectoires du soleil dans une journée (généralement plusieurs journées typiques de plusieurs saisons) exprimées en degrés horizontal.
Pour lire un graphique de ce type:
si on suit le graphique inséré dans ce tuto et issu du lien ci-dessus, lorsqu'on suit par exemple la courbe rouge pour paris, voici ce qu'on peut lire:
le 21 décembre, lorsqu'on regarde le sud, le soleil suit une trajectoire qui commence à -50° d'azimut (vers l'Est sur l'axe horizontal) lorsque le soleil se lève, puis lorsque le soleil va vers l'ouest tout au long de la journée (on suit la courbe rouge), il prend de la hauteur jusqu'à atteindre 17° de hauteur (sur l'axe vertical) à midi (position 0° d'azimut sur l'axe horizontal) puis redescend jusqu'à 0° de heuteur lorsqu'il se couche (vers l'Ouest sur l'axe horizontal).
Pour paris, on a :
un degré d'azimut qui varie de -130° à +130° selon l'heure et la saison
un degré d'altitude ou de hauteur qui varie de 0° à 64° selon l'heure et la saison
Pour notre tracker,
Pour calculer notre débattement horizontal (selon un axe Oz vertical si le module est posé au sol), on n'a pas vraiment de contrainte sur le lève plaque utilisé puisque l'axe tourne à 360° sans probleme. Donc on pourra suivre le soleil de -130° d'azimut à +130° d'azimut sans probleme.
Pour calculer notre debattement vertical (selon l'axe Ox horizontal si le module est posé au sol), on a une contrainte sur l'angle maximal.
N'ayant pas de décimetre sous la main, on va utiliser pythagore (voir photo):
64cm*150cm*134cm
socatoa:
sinus phi=opposé/hypothenus
sinus phi=134/150
sinus phi=0,8933
phi=1,1046 rad
phi=1,1046*180/pi=63°
On a donc une contrainte pour notre leve plaque qui accepte des angles selon l'axe Ox de 0° à 63°.
Le design de ce lève plaque est donc un peu trop impérialiste à mon goût car pas adapté pour un hack en tracker pour les pays du sud où le soleil à midi peut atteindre 80° de hauteur.
On voit cependant que la butée est assurée par le ressort (sur la photo on voit la marque au niveau de la peinture) et on peut gagner en amplitude d'environ 8mm (voir photo) sur la butée en perçant et en faisant une encoche dans la potence, soit un angle maximum de 71° .
Ndt: contacter le constructeur BRD?
La mesure manuelle du débattement entre l'axe du tube sur lequel est fixé la manivelle et le dos du module lorsque le leve plaque est incliné à son angle maximum nous donne 42cm. (voir photo)
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